基于虚拟样机技术的离心机转鼓模态仿真研究

离心机属于回转机械类，高速回转机械的振动，历来是机械工程中的重要问题之一。由于离心机在运转过程中还要加进物料，所以其振动问题比其它机器显得更加复杂。研究离心机的振动特性，主要目的在于减小离心机在运转过程中产生的振动和提高机器工作稳定性［１］。转鼓是离心机的主要部件，转鼓组的结构、材料和参数不但关系到离心机的结构安全性问题，而且还关系到离心机的沉渣输送、分离效果，机械振动。本文应用Ｖｉｓｕａｌ－Ｎａｓｔｒａｎ有限元软件对转鼓进行模态分析，得到其前２１阶振动特性　（即固有频率和振型），并通过分析，对比出相关参数对振动特性的影响，得到在模态方面变形和振动的敏感参数，为己有的卧螺离心机的改造优化和实际应用提供依据［２，３］，具有一定的经济价值和社会价值。
      １ 转鼓模态仿真
      １．１ 转鼓的模态仿真有限元模型
     该研究主要是分析转鼓总成的自由模态，输出结果主要有节点各方向的应力、位移以及相应的振型和频率等。采用四面体单元划分网格。转鼓被分为２５３７９个节点，共１２７８５个单元，设置阻尼系数为０．０１，总质量为７５７．７１ｋｇ。
    对于同一结构，约束不同，它的固有频率和振型都不同。在模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束。转鼓是对称结构，它是靠两端轴承支撑，且绕轴承面转动，因此，定义为绕轴承面的转动约束。
    对网格误差控制，采用与前一次划分相对比，进行叠代计算，以获得收敛结果［通过反复对比分４］析，发现将误差值定义在２０％以下后，分析结果中的频率变化很小，而超过２０％后，频率有较大的变化，从而可推断这是一个过渡点，即将误差控制在２０％后，已基本接近实际情况，因此，该模型中的网格误差定义为２０％以下。
    １．２ 模态仿真结果及其分析
    出于工程实际问题考虑，没有必要计算全部的特征值　（即固有频率），根据模态分析经验，要分析高于所需频率一半的结果，才能使所需结果达到要求的精度。同时，考虑到刚体会出现零频率，减去前６阶，而我们需要前面７阶的结果达到较高的精度。因此，本分析只计算转鼓的前２１阶模态的固有频率和相应的振型，其中包括６阶零频率和１５阶非零频率。由于零频率对研究没有价值，所以将其剔除。
     通过分析，得到转鼓的最小位移变形为　３．５３ｍｍ，最大位移变形为６６．１５ｍｍ。剔除前６阶零频率，得到转鼓的前１５阶固有频率，如表１所示。

由于转鼓属刚性轴设计，即转速低于第一阶临界转速，因此，实践中比较关心的是对应于前三阶固有频率的振型。前三阶振型应力位移图，如图１～３所示。
     对振型图进行分析，模态分析主要结果如表２所示。
     当转鼓在第一阶固有频率下发生共振时，转鼓和连接盘端面变形较大，各阶固有频率亦对应于各阶的临界转速，可知，当转鼓第一阶固有频率为２９０．９Ｈｚ，对应的临界转速为１７４５４ｒ／ｍｉｎ。由于转鼓的设计转速为２８００ｒ／ｍｉｎ，远小于该临界转速，因此，转鼓在正常的转速范围内不会发生共振现象。

２ 模态仿真对比分析
    对卧螺离心机的关键零部件转鼓结构进行特定的尺寸参数修改，通过模态仿真分析，并对比分析结果，得出结构参数中影响固有频率和振型的敏感因素，从而为结构优化设计提供参考依据。
    转鼓相对于螺旋输送器的结构简单，且约束结构尺寸的因素较少，在此将修改其四个尺寸：壁厚不变，内径扩大３０％（Ａ）；改变约束面积，即将轴承面增长６ｍｍ（Ｂ）；减少一端质量（Ｃ）；将壁厚增加８ｃｍ（Ｄ）。对比转鼓的固有频率和振型在不同情况下的变化，从而得到影响转鼓模态的敏感因素。将剔除零频率后的１５阶频率列入表３。

  从表３的固有频率上看，减少一端质量对转鼓的固有频率的影响最大。因此，对转鼓做模态分析时，前期的模型简化处理尤为重要，一定要分析清楚哪些结构在实际作业中对转鼓的刚度确有影响，再适度简化模型。本文简化处理中，根据实际作业情况，将与转鼓螺钉联接的部件示为整体结构，这一处理是比较合理的。加大壁厚，使转鼓的质量发生了很大变化，对转鼓的固有频率产生了较大的影响。同时，我们看到，扩大内径同样增大了质量，且与加大壁厚后的转鼓质量特别接近，但其固有频率变化却不大，可见对于转鼓这一回转体结构，刚度是影响其固有频率和振型的关键因素。在约束面积扩大一倍的情况下，转鼓结构部件的固有频率很微小。
    将振型图列出便于对比，以下是相应改变后的第一阶振型应力和振型位移图对比，如图４～５。
   从图４～５可知，扩大内径虽对转鼓的固有频率影响不大，但第一阶的振型与原型完全不同，应力位置也明显变化，可以说正好相反，如在第一阶时，原型的应力主要在两端，尤在连接盘处应力集中，而内径扩大后的模型两端几乎无应力分布，而在转鼓柱端的应力和变形最大，成对称分布。增大约束面积后，前两阶的位移和应力位置基本相同，但增大约束面后，转鼓的变形增大。而在第三阶，两者的振型不再相同。考虑到在实际工况下，达到第三阶频率所需的激励很难产生。综合频率和振型，可以看出，在一定程度上改变转鼓的约束面积对其影响不大，在工程设计中，可无须考虑轴承宽度对模态结果的影响。增大壁厚后，前三阶的变形与原型相同，且固有频率有了明显提高。因此，在希望提高转鼓固有频率但不改变其振型的情况下，可以采用增大壁厚这种方法，当然，如果材料、价格加工成本都一样，则转鼓在满足强度等条件下的质量越轻越经济［５］。减小一端质量是这几项中对振型和固有频率影响最大的因素，它使得这两项都有了很大变化，在工程设计中，为了提高离心机的稳定性，应当特别注意与转鼓刚性连接部件的结构设计。

３结论
     本文应用Ｐｒｏ／Ｅ建模软件建立了卧螺离心机实体模型和简化模型；应用ＶｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元分析软件对转鼓进行了自由模态仿真；并根据仿真结果优化转鼓的结构参数。主要结论如下：
   （１）转鼓的模态仿真表明：在第一阶频率下产生斜向振动，产生应力最大部位出现的转鼓大端面上，在连接盘端面发生最大位移；转速远小于该临界转速，转鼓在正常的转速范围内不会发生共振现象；
   （２）修改转鼓结构参数，通过模态仿真分析发现，增大壁厚可提高转鼓固有频率但对其振型没有影响；减少一端质量对转鼓的固有频率，的影响最大。在工程设计中，可无须考虑轴承宽度对模态结果的影响，但为了提高离心机的稳定性，应注意与转鼓刚性连接部件的结构设计。
           参 考 文 献
    １ 孙启才，金鼎五．离心机原理结构与设计计算．北京：机械工业出版社，１９８７．
    ２ 刘习军，贾启芬，张文德．工程振动与测试技术．天津：天津大学出版社，２００２．
    ３ 董俊华，刘忠明，范德顺．卧螺离心机双锥角转鼓结构的有限元分析．北京化工大学学报，２００４（４）
    ４ 隋允康，杜家政，彭细荣．　ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ　有限元动力分析与优化设计实用教程．北京：科学出版社，２００４．
    ５ 冯立成，周 密，易泽明．　离心机复杂转鼓的有限元优化计算．机械强度，２００２（２）□