U形渠道断面测流方法

吕宏兴 (西北农业科技大学水利与建筑工程学院 陕西杨陵 712100)
吕德生 (石河子大学水利建筑工程学院 新疆石河子 832000)
史菊兰 (陕西省冯家山水库管理局 陕西宝鸡县 721300)

摘要：根据流速指数分布律和实测中垂线流速，分析建立了计算U形渠道过水断面流量的积分求和公式。通过实例介绍了具体的U形渠道断面测流方法，便于灌区生产中应用。

   Flwo Measurement Method for Canals of U-shaped Cross-section
Lu Hongxing Lu Desheng Shi Julan
  Abstract: According to the exponential distribution law of flow velocities and the measured flow velocities on the middle vertical line, an integral formula for calculating discharges of canals of U-shaped cross-section is established. By taking actual examples, the flow measurement method for canals of U-shaped cross-section is described. This method is simple and convenient to applying to irrigation districts management.
Key words: canals of U-shaped cross-section exponential distribution law of flow velocity flow measurement

    U形渠道以其占地少、工程量小、耐冻胀及其优越的水利条件已在灌区广泛应用，但由于其断面测流技术至今尚未解决，影响了灌区测量工作。 有些灌区对U形渠道测流时不得不沿用梯形或聚形渠道的测流方法，导致测流精度很低，对灌区用水调度管理影响很大，也无法给出测流断面上正确的水位流量关系。因此，U形渠道测流技术是广大灌区亟待解决的生产实际问题。本文通过水力学试验和理论分析，根据紊流流速指数分布律推导出了按实测U形渠道过水断面中垂线流速计算流量的公式，并提出了相应的测流方法，可供生产单位应用。

　　1．U形渠道过水断面水力要素

　 U形渠道过水断面为曲线型，灌溉渠道一般采用图1所示的侧墙直线段外倾的非标准U形断面，断面形式分别由底部圆弧段弓形和上部直线段梯形两种几何形状构成，水力要素公式为随水深变化的分段函数，其过水断面面积A及湿周x可表示如下：
      (1)
      (2)

      式中：A为过水断面面积；ΔZ为过水断面梯形高；r为底弧半径；m为侧墙边坡系数；θ为过水断面底弧圆心角；h为水深；α为底弧弓形高；β为h<α时过水断面底弧圆心角之半；x为湿周（公式中角度θ及β计算时应取弧度值）。

　　2．U形渠道断面测流公式的推导

    根据紊流流速的指数分布律，假设U形渠道过水断面上沿任意水平方向的流速亦为指数分布，以渠道为坐标原点，取y轴与过水断面中垂线重合，则距渠底为y_i流层沿x方向的流速分布函数为：
      (3)
式中：u_0i为图2所示第I水平流层上最大流速，即该流层中心点流速；x为过水断面上该流层水平方向坐标；B_i为过水断面上第I水平流层宽度；z为与雷诺数Re有关的指数。

U形渠道过水断面上流速分布具有对称性，取第I水平流层一半之流速分布于流层面积分析，设该流层厚度为Δh=y_i-y_i+1(各流层取为等厚度),第I水平流层渠道宽为B_i，则该流层过水断面面积近似为ΔAi=ΔhBi。
沿流层过水断面关于u_i积分可得通过该流层的流量ΔQ_i：


对各流层流量求和的通过过水断面流量的计算公式如下：
      （4）

其中各流层面积计算公式
      （5）
式中：n为对过水断面划分的水平流层数，，这里取n=5；u₀₁,u₀₂,u₀₃,u₀₄,u₀₅分别取过水断面中垂线上距水面0.1h,0.3h,0.5h,0.7h,0.9h水深处的流速；其余符号意义同前。
流层高度计算公式（等高度）：
      （6）
各流层相应渠道宽度计算公式：
    (7)
其中

式中：y_i为渠底到测点的距离。

    3． 计算实例

  某U形渠道底弧半径r=0.1m，底弧圆心角2θ=152度，水槽底坡I=1/400,由三角形量水堰测得流量Q=29.95L/s，水槽水深h=18.77cm。用毕托管测得y/h=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9处流速分别为u₀₅=0.829m/s，u₀₄=0.903m/s,u₀₃=0.947m/s,u₀₂=0.977m/s,u₀₁=1.006m/s。
计算得：过水断面面积A=0.03575m²

过水断面侧墙边坡系数
底弧弓高α=0.0758m
将过水断面面积沿水深氛围的高度的5条流层，每流层高度为Δh=h/5=3.754cm.
将按公式（1－7）计算结果列表如下：
表1U形渠道断面测流计算结果

注：表中面积ΔA5应按过水断面面积减去前4项ΔA_i之和。
表中第5项累积流量即为测流计算流量，Q=29.7642L/s。与三角量水堰实测流量Q实=29.95L/s比较，误差为：

  上述计算公式因试验条件所限，未对D30以上断面进行试验证明，应用与D30以上渠道时需进行实验率定检验。经对数十例室内水力学实测结果计算验证，计算流量与三角堰实测流量均取得了非常接近的解结果。

    4． U形渠道断面测流几点说明

  本文介绍的测流方法为应用测速仪器实测过水断面中垂线上等间隔点的流速值计算流量，具体操作应注意以下几点。
（1） 应在U形渠道的顺直渠段选择一过水断面作为测流面，测流断面应避开渠道接缝，且上下游8m内无干扰水流的渠底淤积物和渠系建筑物。
（2） 流层划分的疏密可视渠道大小灵活掌握，渠道断面较大时也可加密测点，以提高测流精度。
（3） 实际应用中仅量测U形渠道中垂线上各点流速，每一流层选一个流速测点。
（4） 鉴于目前尚无可用的U形渠道流速仪断面测流方法， 仅限于条件仅对小型U形渠道（D20）进行了实验研究，且适用于渠道水流雷诺数Re=4×10³-3.2×10⁶的U形渠道测流计算。

参考文献

1 吕宏兴 U形渠道水力最佳断面及水力计算，西北水资源鱼水工程，1991（4）：42-47
2 吕宏兴，冯家涛 明渠水力最佳断面的比较 人民长江，1994（11）：42-45
3 徐正凡主编 水力学（上册） 北京：高等教育出版社，1987