椭偏仪测量薄膜厚度和折射率

椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。 椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。

n        实验原理

在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常，设介质层为n₁、n₂、n₃，φ₁为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)

图(1-1)

这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中 δ=2πdn₂cosφ₂/λ ，用r_1p、 r_1s表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数， 用r_2p 、r_2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。 由多光束干涉的复振幅计算可知：  

其中E_ip和E_is 分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，E_rp和E_rs分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。现将上述E_ip、E_is 、E_rp、E_rs四个量写成一个量G，即：

我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：

G是变量n₁、n₂、n₃、d、λ、φ₁的函数(φ₂ 、φ₃可用φ₁表示) ，即ψ=tg^-1f，Δ=arg| f |， 称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：

[tgψe ^iΔ]的实数部分 =

的实数部分

[tgψe ^iΔ]的虚数部分 =

的虚数部分

若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n₂和d (n₁、n₃、λ、φ₁已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r_1p、r_1s、r_2p、r_2s、和δ的关系：

由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。 这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。若d是已知，n₂为复数的话，也可求出n₂的实部和虚部。那么，在实验中是如何测定ψ和Δ的呢？现用复数形式表示入射光和反射光：

由式(3)和(12)，得：

其中：

这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，E_ip/E_is = 1，则tgψ=| E_rp/E_rs|；对于相位角，有：

因为入射光β_ip-β_is连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即β_rp-β_rs=0或(π)，则Δ=-(β_ip-β_is)或Δ=π-(β_ip-β_is)，可见Δ只与反射光的p波和s波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出。对于特定的膜，Δ是定值，只要改变入射光两分量的相位差(β_ip-β_is)，肯定会找到特定值使反射光成线偏光，β_rp-β_rs=0或(π)。

n        实际检测方法

l        等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图1-2)

–      平面偏振光通过四分之一波片，使得具有±π/4相位差。

–      使入射光的振动平面和四分之一波片的主截面成45°。

图 1-2

l        反射光的检测

将四分之一波片置于其快轴方向f与x方向的夹角α为π/4的方位，E₀为通过起偏器后的电矢量，P为E₀与x方向间的夹角。，通过四分之一波片后，E₀沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。

在x轴、y轴上的分量为：

由于x轴在入射面内，而y轴与入射面垂直，故E_x就是E_ip，E_y就是E_is。

图 1-3

由此可见，当α=π/4时，入射光的两分量的振幅均为E₀ / √2，它们之间的相位差为2P-π/2，改变P的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光。这一结果写成：

n        实验内容：

 1. 按调分光计的方法调整好主机。

 2. 水平度盘的调整。

 3. 光路调整。

 4. 检偏器读数头位置的调整和固定。

 5. 起偏器读数头位置的调整与固定。

 6. 1/4波片零位的调整。

 7. 将样品放在载物台中央，旋转载物台使达到预定的入射角70°即望远镜转过40°，并使反射光在白屏上形成一亮点。

 8. 为了尽量减小系统误差，采用四点测量。

 9. 将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后，可以利用逐次逼近法，求出与之对应的d和n ;由于仪器本身的精度的限制，可将d的误差控制在1埃左右，n的误差控制在0.01左右。