导热系数测量

在某些应用场合，了解陶瓷材料的导热系数，是测量其热物理性质的关键。陶瓷耐火材料常被用作炉子的衬套，因为它们既能耐高温，又具有良好的绝热特性，可以减少生产中的能量损耗。航天飞机常使用陶瓷瓦作挡热板。陶瓷瓦能承受航天飞机回到地球大气层时产生的高温，有效防止航天器内部关键部件的损坏。在现代化的燃气涡轮电站，涡轮的叶片上的陶瓷涂层（如稳定氧化锆）能保护金属基材不受腐蚀，降低基材上的热应力。作为有效的散热器能保护集成电路板与其它电子设备不受高温损坏，陶瓷已经成为微电子工业领域关键材料。
若要在和热相关的领域使用陶瓷材料，则要求精确测量它们的热物理性能。在过去的几十年里，已经发展了大量的新的测试方法与系统，然而对于一定的应用场合来说并非所有方法都能适用。要得到精确的测量值，必须基于材料的导热系数范围与样品特征，选择正确的测试方法。

基本理论与定义

热量传递的三种基本方式是：对流，辐射与传导。对流是流体与气体的主要传热方式，对固态与多孔材料传热不起重要作用。

对于半透明与透明陶瓷材料，尤其在高温情况下，必须考虑辐射传热。除了材料的光学性质外，边界状况亦能影响传热。关于辐射传热方式的详细介绍见文献一(1)。

对于陶瓷材料而言传导是最重要的传热方式。热量的传导基于材料的导热性能——其传导热量的能力(2)。厚度为 x 的无限延伸平板热传导可用 Fourier 方程进行描述（一维热传递）：

Q = -λ·△T／△x

Q 代表单位表面积在厚度(△x)上由温度梯度(△T)产生的热流量。两个因子都与导热系数（λ）相关联。在温度梯度与几何形状固定(稳态)的情况下，导热系数代表了需要多少能量才能维持该温度梯度。

在对建筑材料（如砖）与绝热材料进行表征时，经常用到 k 因子。k 因子与材料的导热系数和厚度有关。

k – value = λ/ d

这一因子并不能用来鉴别材料，而是决定最终产品厚度的决定因素。

现代电子元件与陶瓷散热器上通常发生的是动态（瞬时）过程。需要更复杂的数学模型描述这些动态热传递现象，在此不做讨论。

测量装置

如今测量导热系数的方法与仪器有许多种。使用 Fourier 方程所描述的稳态条件的仪器主要适用于在中等温度下测量中低导热系数材料。使用动态（瞬时）方法的仪器，如热线法或激光散射法，用于测量高导热系数材料与／或在高温条件下测量。

稳态方法

热流法导热仪：

将厚度一定的方形样品（通常长宽各 30cm，厚 10cm）插入于两个平板间，设置一定的温度梯度。使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流，传感器在平板与样品之间和样品接触。测量样品厚度、温度梯度与通过样品的热流便可计算导热系数。

图1 示出了一种新型的热流法导热仪。样品的厚度可达到 10cm，长与宽为 30 到 60cm 之间。这种仪器能测量导热系数在 0.005 到 0.5W/m·K 之间的材料，通常用于确定玻璃纤维绝热体或绝热板的导热系数与 k 因子。选用不同类型的仪器，能够在 -20℃ 到 100℃ 之间测量。该方法的优点是易于操作，测量结果精确，测量速度快，但是温度与测量范围有限。



图1. NETZSCH HFM436（Lambda）热流法导热仪，能在中等温度下对中低等导热系数材料进行测量分析。

保护热流法导热仪：

对于较大的、需要较高量程的样品，可以使用保护热流法导热仪。其测量原理几乎与普通的热流法导热仪相同。不同之处是测量单元被保护加热器所包围，因此测量温度范围和导热系数范围更宽。

图2 是保护热流法导热仪对多孔混凝土和大理石样品在 45℃ 与 65℃ 下导热系数的测量结果。很明显这两种材料的导热系数都随温度升高而降低。多孔混凝土的导热系数比致密的大理石材料小得多。由于该大理石样品的导热性能比较好，该大理石适合于作为房间里的地板加热系统。



图2. 使用 NETZSCH TCA 保护热流法导热仪 测得的大理石与泡沫混凝土在 45℃ 和 65℃ 条件下的导热系数。

保护热板法导热仪：

热板法或保护热板法导热仪的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似。保护热板法的测量原理如图3 所示。热源位于同一材料的两块样品中间。使用两块样品是为了获得向上与向下方向对称的热流，并使加热器的能量被测试样品完全吸收。测量过程中，精确设定输入到热板上的能量。通过调整输入到辅助加热器上的能量，对热源与辅助板之间的测量温度和温度梯度进行调整。热板周围的保护加热器与样品的放置方式确保从热板到辅助加热器的热流是线性的、一维的。辅助加热器后是散热器，散热器和辅助加热器接触良好，确保热量的移除与改善控制。测量加到热板上的能量、温度梯度及两片样品的厚度，应用 Fourier 方程便能够算出材料的导热系数。



图3. （保护）热板法导热仪结构原理图

相比热流法，保护热板法的优点是温度范围宽（-180 到 650℃）与量程广（最高可达 2W/m·K）。此外，保护热板法使用得是绝对法——无需对测量单元进行标定。

图4 是玻璃纤维材料的导热系数与其组装密度之间的关系。我们可以清楚地看到随着密度的降低，导热系数上升。这是因为辐射与／或对流传热的增强。在密度 18kg/m3 这一点，导热系数达到最低点，是这一材料的最佳装填密度。当密度超过 18kg/m3 时，导热系数重新上升。此时，纤维本身的导热性能更加占主导地位。



图4. 使用 NETZSCH GHP 保护热板法导热仪 测试的矿物纤维绝热材料的导热系数与组装密度的关系。

动态（瞬时）测量法

动态测量法是最近几十年内开发的导热系数测量方法，用于研究高导热系数材料，或在高温度条件下进行测量。动态法的特点是精确性高、测量范围宽（最高能达到 2000℃）、样品制备简单。

热线法：

热线法是在样品（通常为大的块状样品）中插入一根热线。测试时，在热线上施加一个恒定的加热功率，使其温度上升。测量热线本身的或与热线相隔一定距离的平板的温度随时间上升的关系。由于被测材料的导热性能决定这一关系，所以测定它是导热系数一种测量方法。

测量热线的温升有多种方法。其中交叉线法是用焊接在热线上的热电偶直接测量热线的温升。平行线法是测量与热线隔着一定距离的一定位置上的温升。热阻法是利用热线（多为铂丝）电阻与温度之间的关系测量热线本身的温升。

待测样品的导热系数大小是选择正确方法的重要参考因素。交叉线法适用于导热系数低于 2W/m·K 的样品，热阻法与平行线法适用于导热系数更高的材料（测量范围分别为 15 W/m·K 与 20W/m·K）。

某些热线法仪器可以使用上述全部三种方法。某些热线法仪器的测试温度范围为室温至 1500℃。测试时将样品加热到所需的温度，待样品温度稳定后，就能开始进行热线测量。这一方法能够测量体积较大的样品，能对不均匀的陶瓷材料与耐火材料进行测试。

图5 是不同耐火材料的导热系数与温度的关系。所有样品都使用了两种不同的测量技术进行测量。在室温下，氧化镁与氧化铝砖块的导热系数为约 10W/m·K 或略低，并随温度上升而降低。耐火砖在室温下的导热系数约为 1W/m·K，且能够检测到随着温度上升而略有上升。相比之下，硅酸钙砖块的导热系数最小，而随着温度的上升其相对上升较大。



图5. NETZSCH 热线法导热仪 TCT426 测量的不同耐火材料的导热系数与温度的关系。

这一例子表明了室温下导热系数较低的材料在使用温度下导热系数未必也低。因此在评价耐火材料时，在其使用温度下测量其导热系数显得十分重要。

闪光扩散法：

闪光扩散法，又称为激光闪射法，是一种用于测量高导热材料与小体积样品的技术(3)。该方法直接测量材料的热扩散性能。在已知样品比热与密度的情况下，便可以得到样品的导热系数。闪光扩散法能够用比较法直接测量样品的比热；但推荐使用差示扫描量热仪，该方法的比热测量精确度更高。密度随温度的改变可使用膨胀仪进行测试(4)。

应用闪光扩散法时，平板形样品在炉体中被加热到所需的测试温度。随后，由激光仿生器或闪光灯产生的一束短促（《 1ms）光脉冲对样品的前表面进行加热。热量在样品中扩散，使样品背部温度的上升。用红外探测器测量温度随时间上升的关系。必须注意，重要的是测量信号随时间的变化，测量信号的绝对高度并不重要。

图6 是一种新型的激光闪射仪的示意图(5)。Nd:GGG-激光头位于仪器下部位，产生的激光脉冲介于 0.2 到 1.2ms 之间，最大能量可达 25J。样品放置在管状炉体中央的样品支持器上。不同类型的炉子可达到的最高测试温度不同，最高可达 2000℃（石墨炉体）。用 InSb 检测器测量样品背部的温升，该检测器位于系统的顶部。仪器的垂直结构确保了良好的信噪比与样品形状的灵活性。该仪器既能够测量液体与粉末样品，也能测量不同几何形状的固体样品。



图6. 一种新型激光导热仪（NETZSCH LFA427 激光导热仪）的原理图

图7 为另一种闪光扩散法导热仪，用于分析在电子工业中作为散热片或包装材料的陶瓷材料。这一仪器测量温度较低，最高 300℃。



图7. NETZSCH LFA 437 激光导热仪，能够对电子工业中用作散热片与包装材料的陶瓷材料进行分析。

由于其精确度高（《3％）与所需样品尺寸小，闪光扩散法已经进入陶瓷工业研发与质控的许多领域。这一方法的成功主要应归因于其测量时间短 —— 仪器在一天以内能从室温升至 2000℃。闪光扩散技术的应用领域十分广泛，从导热系数小于 0.05W/m·K 的压制纤维板，到导热系数大于 2000W/m·K 的金刚石。该法还能测量多层系统，如对于涡轮叶片上的热保护涂层的检测。

图8 是二矽化钼 MoSi2（常用作高温炉体的加热元件）的热扩散性能与导热性能测试结果。测量导热系数所需的比热由差示扫描量热法进行测量。可以清楚地看到热扩散率与导热系数均随温度上升而显著下降。在整个测量温度范围内，导热系数下降了约 50%。在材料应用中必须考虑到这些现象，以防止出现某些问题，如在使用 MoSi2 作为加热元件的炉体中出现温度分布不均匀。


图8. 碳化硅纤维填充MoSi2在室温到1300℃的热扩散系数和导热系数。用闪光扩散法测量。

获取精确测量

热物性，如热扩散率与导热系数，对于陶瓷材料的应用十分重要。必须精确测量这些性质，以防止出现质量问题，并促进陶瓷材料在和热相关的领域应用范围的不断扩大。

由于导热性能有许多种测量方法，事先必须考虑到材料导热系数的大致范围，选用正确的测量方法。